نظریه بازی‌‌ چیست؟

نظریه بازی‌‌ چیست؟

نظریه بازی‌‌ (Game Theory) یک چهارچوب نظری برای تصور یک شرایط اجتماعی بین رقیبان می‌باشد. از یک منظر، نظریه بازی،‌‌ از علوم استراتژی محسوب می‌شود و یا حداقل باعث تصمیم‌گیری‌ها‌ی مناسب و مستقل در رقیبان در یک موقعیت استراتژیک (Strategic Setting) می‌شود. از پیشگامان کلیدی نظریه بازی‌ها‌‌ می‌توان به ریاضیدان جان فون نیومن (John Von Neumann) و اقتصاددان اسکار مورگن استرن (Oskar Morgenstern) در دهه چهل میلادی اشاره کرد. ریاضیدانی به نام جان نش (John Nash) نیز به‌عنوان مهم‌ترین ادامه‌دهندهٔ کار شروع شده توسط فون نیومن و مورگن استرن شناخته می‌شود.

نکات کلیدی:

• نظریه بازی،‌‌ یک چهارچوب نظری به‌منظور درک شرایطی اجتماعی بین رقبا می‌باشد و به اتخاذ تصمیم بهینه این رقابت‌کنندگان در یک موقعیت استراتژیک منجر می‌شود.
• با استفاده از نظریه بازی‌‌، سناریوهای دنیای واقعی برای شرایط شبیه‌سازی شده مانند رقابت در قیمت‌گذاری (Pricing competition) و یا عرضهٔ محصولات (و خیلی از موارد دیگر) می‌توانند در نظر گرفته شوند و نتیجه‌ هر یک از آن‌ها‌ نیز، پیش‌بینی شود.
• این سناریوها شامل معمای زندانی‌ها (Prisoner’s Dilemma)، بازی دیکتاتور و بسیاری از دیگر موارد می‌باشند.

نکتهٔ مهم: این فرض در این مدل وجود دارد که بازیکنان در این بازی به‌شکلی منطقی عمل کرده و به دنبال حداکثر سازی سود و نتیجهٔ نهایی‌شان در این بازی می‌باشند.

مبانی نظریه بازی‌‌

تمرکز اصلی نظریه بازی بر روی خود بازی می‌باشد، که به‌عنوان مدلی از یک حالت قابل تعامل در بین بازیکنانی منطقی شناخته می‌شوند. کلید در نظریه بازی‌‌ این است که مقادیر نتایج نهایی یک بازیکن، مشروط به استراتژی‌ها‌ی در نظر گرفته شده توسط بازیکن دیگر می‌باشد. این بازی می‌تواند ترجیحات، خصوصیات، و همچنین استراتژی‌ها‌ی در دسترس و همچنین نحوهٔ اثر آن استراتژی بر نتیجهٔ نهایی را شناسایی کند. بسته به مدل، مقادیر زیادی از نیازمندی‌ها‌ و یا پیش‌فرض‌ها‌ ممکن است مورد نیاز باشند.

نظریه بازی‌‌‌ها دامنهٔ کاربرد وسیعی دارند، از روان‌شناسی گرفته تا زیست‌شناسی تکاملی، جنگ، علوم سیاسی، علوم اقتصادی و همچنین حوزهٔ کسب‌وکارها. با وجود پیشرفت زیاد این علم، نظریه بازی‌‌ هنوز هم یک علم جوان و در حال پیشرفت شناخته می‌شود.

نکتهٔ مهم: براساس نظریه بازی‌‌، اعمال و همچنین انتخابات هر یک از شرکت‌کنندگان بر روی نتایج هر یک از‌ آن‌ها‌ تأثیرگذار می‌باشند.

تعریف نظریه بازی‌‌

هر زمانی که ما با یک شرایط مواجه باشیم که در آن، دو یا چند بازیکن شرکت داده شده و همچنین نتایج نهایی و قابل اندازه‌گیری‌ای نیز وجود دارند، می‌توانیم از نظریه بازی‌‌ به‌منظور تعیین محتمل‌ترین نتایج نهایی استفاده کنیم. بیایید با یادگیری مفهوم برخی از عبارات مورد استفادهٔ عمومی ‌در نظریه بازی‌‌ شروع کنیم:

• بازی (Game): دسته‌ای از موقعیت‌ها‌ و یا حالاتی که دارای نتایجی می‌باشند و این نتایج خود بسته به اعمال انجام شده توسط یک یا چند بازیکن می‌باشند.
• بازیکنان (Players): یک تصمیم‌گیرندهٔ استراتژیک که در متن بازی وجود دارد.
• استراتژی (Strategy): نقشه‌ای کامل از اعمالی که یک بازیکن می‌خواهد در مجموعه شرایطی که ممکن است در بازی پیش بیاید، انجام دهد.
• نتیجهٔ نهایی (Payoff): نتیجه‌ای که از رخ دادن یک اتفاق خاص در بازی به‌دست می‌آورد. (این نتیجهٔ نهایی می‌تواند به‌شکلی قابل اندازه‌گیری باشد، از دلار گرفته تا ابزار آلات.)
• مجموعه اطلاعات (Information Set): اطلاعاتی که در یک نقطهٔ به‌خصوص حین بازی، در دسترس بازیکنان می‌باشد. (واژه اطلاعات – information – معمولاً زمانی به‌کار می‌رود که بازی دارای اجزای متوالی می‌باشد.)
• تعادل (Equilibrium): نقطه‌ای در بازی که دو بازیکن تصمیم‌ها‌ی خود را گرفته‌اند و نتایج نهایی نیز حاصل شده است.

تعادل نش (Nash Equilibrium)

تعادل نش یک نتیجهٔ نهایی است که رسیدن به آن، این معنی را می‌دهد که هیچ بازیکنی نمی‌تواند نتیجهٔ نهایی‌اش را با تغییر تصمیماتش به‌صورت یک‌جانبه افزایش دهد. می‌توان از این حالت به‌عنوان (حالت بدون پشیمانی – No regrets) نیز یاد کرد، از این واژه به این دلیل استفاده می‌شود که زمانی یک بازیکن تصمیمی ‌را می‌گیرد، دیگر نگرانی در مورد عواقب بعدی آن ندارد.

تعادل نش معمولاً در طی بازی‌ها‌ پس از گذر مدت‌زمانی به نتیجه می‌رسد. هر چند، زمانی که بازی به‌تعادل نش رسید، از آن منحرف نخواهد شد. پس از این که یاد گرفتیم که چگونه تعادل نش را پیدا کنیم، نگاهی به این موضوع بیاندازید که چگونه یک حرکت یک‌طرفه می‌تواند بر روی تغییر شرایط تأثیرگذار باشد. آیا این معنی خاصی دارد؟ نباید داشته باشد، و به همین دلیل است که از نقطهٔ تعادل نش به‌عنوان (نقطهٔ بدون پشیمانی) نام برده می‌شود. به‌طور کلی، ممکن است که بیش از یک نقطهٔ تعادلی در یک بازی وجود داشته باشد.

هر چند، این معمولاً در بازی‌ها‌یی اتفاق می‌افتد که شامل بیش از دو عنصر پیچیده هستند و از بازی‌ای با دو انتخاب توسط دو بازیکن سخت‌تر می‌باشند. در بازی‌ها‌ی شبیه‌سازی شده‌ای که در طی زمان تکرار می‌شوند، یکی از این نقاط تعادل نام‌برده‌شده پس از چندین بار آزمون و خطا به‌دست می‌آید. این سناریو که شامل انجام تصمیمات متفاوت در طی زمان و پیش از رسیدن به نقطهٔ تعادل می‌باشد، معمولاً توسط کسب‌وکارهایی که در حال تعیین قیمت برای کالاهای تبادل‌پذیر، مانند بلیط‌ها‌ی هواپیما و یا نوشیدنی‌ها‌ی خنک استفاده می‌شوند، می‌باشد.

تأثیر نظریه بازی‌‌ بر اقتصاد و کسب و کارها

نظریه بازی‌‌ با نشان دادن مشکلات اساسی در مدل‌ها‌ی اقتصادی ریاضیاتی قبلی، باعث ایجاد یک انقلاب در دنیای اقتصاد شد. برای مثال، اقتصاد نئوکلاسیک (Neoclassical economics) در فهم میزان انتظارات کارآفرینان دچار مشکل شده بود و نمی‌توانست رقابت ناقص را برطرف کند. نظریهٔ بازی‌‌ توجه را از یک تعادل حالت ثابت (Steady – state equilibrium) به‌سوی یک روند بازاری (market process) برد. در کسب‌وکارها، نظریه بازی‌‌ برای مدل‌سازی رفتارهای رقابتی بین عوامل اقتصادی بسیار کارآمد و سودمند می‌باشد. کسب‌وکارها معمولاً چندین انتخاب استراتژیک را پیش‌روی خود می‌بینند که هر یک از‌ آن‌ها‌ می‌توانند بر مقدار درآمد کسب شده‌شان تأثیرگذار باشد. برای مثال، کسب‌وکارها ممکن است با معمای‌ها‌یی مانند مثالی که در ادامه آمده است مواجه شوند. در یک حالت، کسب‌وکار این معما را در پیش روی خود می‌بیند، این که محصولات کنونی را از خط تولید خارج کرده و شروع به توسعه و تولید محصولات جدیدی کند، و یا قیمت‌ها‌ی پایین‌تری را به‌منظور رقابت در بازار برای محصولات خود مشخص کرده، یا از استراتژی‌ها‌ی بازاریابی جدیدی استفاده کند. اقتصاددانان معمولاً از نظریه بازی به‌منظور فهم رفتار بنگاهی انحصار چندجانبه (oligopoly firm behavior: الیگوپولی یک ساختار بازاری با تعداد کمی بنگاه می‌باشد که هیچ کدام از آن‌ها نمی‌توانند دیگران را از داشتن تأثیر قابل‌توجه در بازار، باز دارند.) استفاده می‌کنند. این به ما کمک می‌کند تا احتمال رخداد نتایج نهایی را با درگیر کردن هر یک از کارخانه‌ها‌ در یک رفتار مشخص، مانند ثابت کردن قیمت‌ها‌ و یا سازش‌ آن‌ها‌ تخمین بزنیم.

نکتهٔ مهم: 20 نفر از بزرگ‌ترین نظریه‌پردازان‌ نظریه بازی‌ها،‌‌ جایزه نوبل اقتصاد را به‌منظور مشارکت در نظم‌دهی به این نظریه‌‌ دریافت کرده‌اند.

انواع نظریه بازی‌‌

با وجود این که انواع بسیاری از این نظریه‌ها‌ وجود دارند (متقارن، نامتقارن، هم‌زمان، متوالی، و غیره)، اما بازی‌ها‌ی تعاونی و بازی‌ها‌ی غیرتعاونی از مشهورترین انواع می‌باشند. نظریه بازی‌‌ تعاونی به بررسی چگونگیِ تعامل ائتلاف‌ها، یا گروه‌های ائتلافی هنگامی که نتایج نهایی معلوم می‌باشند، می‌پردازد. این یک بازی بین ائتلافی از بازیکنان است و نه بازی‌ای که به‌صورت منفرد و تکی بازی شود، و این بازی نحوهٔ شکل‌گیری گروه‌ها‌ و همچنین نحوهٔ اختصاص نتایج نهایی بین بازیکنان را به پرسش در می‌آورد.

نظریه بازی‌های غیرتعاونی به چگونگی برخورد عوامل اقتصادی عقلانی با یکدیگر برای رسیدن به اهداف خود می‌پردازد. معمول‌ترین نوع بازی غیرتعاونی، بازی استراتژیکی (Strategic Game) می‌باشد که در آن استراتژی‌ها‌ی موجود و همچنین نتایج به‌دست آمده که به صورت مجموعه‌ای از انتخاب‌ها‌ می‌باشند، لیست شده‌اند. یک مثال ساده از بازی غیرتعاونی در دنیای واقعی بازی سنگ کاغذ قیچی (Rock – Paper – Scissors) می‌باشد.

مثال‌ها‌یی از نظریه بازی‌‌

نظریه بازی به بررسی بازی‌های مختلفی می‌پردازد. در ادامه، ما تنها چند نوع از این بازی‌ها‌ را به‌صورت مختصری برایتان شرح می‌دهیم.

معمای زندانی‌ها‌ (Prisoner’s Dilemma)

بازی معمای زندانی‌ها‌ یکی از مشهورترین مثال‌ها‌ از نظریه بازی‌‌ می‌باشد. دو مجرم را که به‌منظور انجام دادن یک جرم دستگیر شده‌اند در نظر بگیرید. دادستان‌ها‌ هیچ دلیل محکمی ‌برای متهم کردن‌ آن‌ها‌ ندارند. هر چند، برای به‌دست آوردن اعتراف، مأموران، زندانیان را از سلول‌ها‌ی انفرادی‌شان خارج کرده و سؤالاتی را از هر یک از‌ آن‌ها‌ در اتاقی جداگانه می‌پرسند. هیچ یک از دو زندانی به‌هیچ طریقی نمی‌توانند با یکدیگر ارتباط داشته باشند. مقامات در این حالات، چهار معامله را ارائه می‌کنند، که معمولاً به شکل یک جعبه 2 در 2 نمایش داده می‌شود.

1. اگر هر دوی آن‌ها اعتراف کنند، هر یک از‌ آن‌ها‌ به مدت 5 سال به زندان انداخته خواهند شد.
2. اگر زندانی شماره یک اعتراف کند، اما زندانی شماره دو اعتراف نکند؛ زندانی شماره یک 3 سال و زندانی شماره دو به مدت 9 سال زندانی خواهد شد.
3. اگر زندانی شماره دو اعتراف کند، اما زندانی شماره یک اعترافی نکند؛ زندانی شماره یک به مدت 10 سال و زندانی شماره دو به مدت 2 سال به زندان خواهد رفت.
4. اگر هیچ‌یک از‌ آن‌ها‌ اعتراف نکنند، هر دوی آن‌ها به مدت 2 سال در زندان خواهند ماند.

مطلوب‌ترین استراتژی این است که هیچ‌یک از‌ آن‌ها‌ اعتراف نکند. هر چند، باید به یاد داشته باشید که هیچ‌یک از‌ آن‌ها‌ از نقشهٔ دیگری خبر ندارد و با همین عدم قطعیت در مورد اعتراف و یا عدم اعتراف طرف دیگر، هر دوی آن‌ها به احتمال زیاد اعتراف خواهند کرد و به مدت 5 سال زندانی خواهند شد. تعادل نش در بازی معمای زندانی‌ها‌، به ما می‌گوید که هر یک از‌ آن‌ها‌ بهترین تصمیم را برای خود می‌گیرد در حالی که این تصمیم، بدترین تصمیم برای هر دوی‌ آن‌ها‌ محسوب می‌شود.

اصطلاح (Tit for tat) در بازی معمای زندانی‌ها‌ به‌عنوان بهترین استراتژی در نظر گرفته می‌شود. این استراتژی برای اولین بار توسط آناتول راپوپورت (Anatol Rapoport) معرفی شد، او این استراتژی را به‌نحوی توسعه داد که هر بازیکن در این بازی، مسیری با عمل سازگار با نوبت قبلی حریف خود را دنبال کند. برای مثال، اگر بازیکنی برانگیخته شد، او تلافی کند و اگر برانگیخته نشد، به همکاری بپردازد.

بازی دیکتاتور (Dictator game)

این یک بازی ساده است که در آن بازیکن الف باید تصمیم بگیرد که چگونه یک مبلغ جایزهٔ نقد را با بازیکن ب که هیچ تأثیری بر روی تصمیم بازیکن الف ندارد تقسیم کند. با این که این یک استراتژی بازی نظریه‌ها‌ نیست، اما می‌تواند بینش جالبی را در مورد نحوهٔ رفتار مردم نشان بدهد. آزمایش‌ها‌ نشان می‌دهد که تقریباً 50 درصد افراد این پول را برای خودشان نگه می‌دارند، 5 درصد نیز این پول را به‌طور مساوی تقسیم کرده، و 45 درصد دیگر به بازیکن دیگر بخش کمتری از پول را اعطا می‌کند.

بازی دیکتاتور بسیار به بازی اولتیماتوم (ultimatum game) نزدیک می‌باشد، که در آن بازیکن الف مقادیری پول دارد، که باید بخشی از آن را به بازیکن ب بدهد، که می‌تواند این مقدار پول پیشنهادی را رد کند و یا قبول کند. نکتهٔ مهم در این بازی این است که اگر بازیکن دوم مقدار پول پیشنهادشده را قبول نکند، هیچ‌یک از بازیکنان الف و ب پولی را دریافت نخواهند کرد. بازی دیکتاتور و بازی اولتیماتوم درس‌ها‌ی مهمی ‌را در مورد مسائلی مانند کارهای خیرخواهانه و بشردوستانه به ما می‌دهند.

معمای داوطلب (Volunteer’s Dilemma)

در بازی معمای داوطلب، یک شخص باید یک کار عادی و یا روزمره را برای نفع عمومی ‌برعهده بگیرد. بدترین نتیجهٔ نهایی حاصل شده‌، حالتی است که در آن هیچ‌یک از افراد برای انجام این کار داوطلب نشوند. برای مثال، شرکتی را در نظر بگیرید که در آن کلاهبرداری در واحد حسابداری عملی شایع می‌باشد، با وجود اینکه مدیران رده بالا از این اتفاق کاملاً بی‌خبر هستند. برخی از کارمندان تازه‌کار در دپارتمان حسابداری از این کلاهبرداری خبر دارند اما در مورد اطلاع دادن این موضوع به مدیران ارشد مردد هستند زیرا که ممکن است کارمندانی که در این کلاهبرداری‌ها‌ دخیل هستند اخراج شده و تحت پیگرد قانونی قرار گیرند. همچنین اگر‌ آن‌ها‌ به‌عنوان افشاگر (افشاگر – Whistleblower – در اصطلاح  به افرادی اطلاق می‌شود که یک فساد در یک سازمان را افشا می‌کنند. این افراد به‌صورت قانونی تحت حمایت قرار می‌گیرند.) شناخته شوند، این موضوع برای‌ آن‌ها‌ پیامدهایی را خواهد داشت. اما اگر هیچ کسی برای افشای این موضوع داوطلب نشود، یک کلاهبرداری در سطح بزرگ می‌تواند منجر به ورشکستگی نهایی این شرکت و از دست دادن شغل برای همهٔ افراد شاغل در آن‌جا شود.

بازی هزارپا (The centipede game)

یک بازی گسترده شده در نظریه بازی‌‌ می‌باشد که در آن دو بازیکن به‌صورت متناوب این شانس را دارند که بخش بزرگ‌تری از یک مبلغ پول، که به آرامی در حال رشد است را برای خود ذخیره کنند. این بازی به‌نحوی برنامه‌ریزی شده است که اگر یک بازیکن ذخیره خود را به رقیبش بدهد و رقیبش آن را دریافت کند، او مقدار کمتری را نسبت به‌حالتی که دیگ را در دست داشت دریافت می‌کند.

بازی هزارپا به محض اینکه یک بازیکن انبار را می‌گیرد، در حالی که یک بازیکن دارای سهم بیشتر و یک بازیکن سهم کمتر را به‌دست می‌آورد، به نتیجه می‌رسد. این بازی دارای تعداد گروه‌ها‌یی از پیش تعیین‌شده می‌باشد، که برای هر یک از بازیکنان از پیش شناخته‌شده می‌باشد.

محدودیت‌ها‌ی نظریه بازی‌‌

بزرگ‌ترین مشکل در نظریه بازی‌‌ این است که به‌مانند بسیاری از مدل‌ها‌ی اقتصادی، بر روی این فرض استوار است که مردم بازیگران عقلانی هستند که به خود علاقه‌مند بوده و به دنبال حداکثرسازی سودشان می‌باشند. البته، ما موجوداتی اجتماعی هستیم که با یکدیگر همکاری می‌کنیم و همچنین در مورد رفاه دیگران اهمیت می‌دهیم، که گاهی اوقات نیز به ضرر خودمان تمام می‌شود. نظریه بازی‌‌ نمی‌تواند دلیل منطقی به ما بدهد که چرا در برخی از شرایط ما ممکن است وارد یک تعادل نش شویم و در برخی دیگر از شرایط وارد این تعادل نشویم. این موضوع به زمینه‌ها‌ی اجتماعی و اینکه بازیکنان چه کسانی هستند، بستگی دارد.